Общие принципы построения планиметрических чертежей


Общие принципы


Главная » Планиметрия » Общие принципы
  1. Настраиваем интерфейс
  2. Приступаем к рисованию
  3. Манипулируем с нарисованными объектами
  4. Чем отличается рисунок от построения?
  5. Зависимые и независимые объекты

1. Настраиваем интерфейс

Рабочее пространство программы GeoGebra включает в себя много различных панелей. Для разработки планиметрических чертежей нам нужно будет всего две из них - это Полотно и Панель объектов. Остальные панели и окна относятся к таким областям, как исследование функций, теория вероятностей, статистика и всё прочее, не имеющее отношение к школьному курсу планиметрии.

Для скрытия или отображения определенной панели служит меню Вид:


Рис. 1. Меню Вид программы GeoGebra

Если мы собираемся делать плоскостные чертежи, то нам необходимо в этом меню выбрать пункты "Полотно" и "Панель объектов", другие же окна можно смело закрывать. При этом наша рабочая область должна приобрести следующий вид:


Рис. 2. Общий вид рабочей области

По умолчанию на полотне видны оси абсцисс и ординат, которые нам по сути не нужны. Чтобы их скрыть, нужно просто щелкнуть правой кнопкой мыши по свободному месту полотна и в появившемся контекстном меню отжать кнопку "Оси":


Рис. 3. Контекстное меню полотна

В этом же меню находится полезный пункт "Шаги построения", который выводит небольшую панель для просмотра пошагового процесса построения чертежа. Этой панелью мы будем пользоваться, когда чертеж уже будет готов.

Теперь внешний вид рабочей области напоминает нечто подобное "Живой геометрии" или "Математическому конструктору", но с гораздо большим числом инструментов. Все инструменты разбиты по группам (см. справочник) и находятся на единственной панели инструментов вверху, под главным меню, как показано на рис. 2.

2. Приступаем к рисованию

Чтобы нарисовать геометрический объект (точку, отрезок, многоугольник, окружность или другую фигуру), нужно выбрать вверху нужный инструмент и воспользоваться им. Выбирая инструмент, вы можете увидеть всплывающую подсказку, в которой говорится, как именно им пользоваться.

На рисунке ниже приведено изображение трех точек (инструмент Точка), треугольника (инструмент Многоугольник) и окружности (инструмент Окружность по центру и точке):


Рис. 4. Нарисованные геометрические объекты

Замечание 1 (важно!) Полезно выработать следующую привычку: после того, как нарисовали геометрическую фигуру, сразу же выберите инструмент Перемещать (он активен на рис. 4, это стрелка - самый первый инструмент на панели). Только после этого продолжайте работать с чертежом. Это нужно потому, что после рисования объекта инструмент, которым вы его чертили, остаётся выбранным, что совершенно не нужно при дальнейшей работе.

Замечание 2. GeoGebra автоматически обозначает точки и фигуры буквами, если только открыта панель объектов. Если вы не хотите, чтобы рядом с каждой точкой или отрезком сразу же появлялась буква, то временно закройте Панель объектов и пользуйтесь инструментами дальше.

Замечание 3. Все объекты, которые есть на чертеже, отображаются в списке Панели объектов. Рядом с названием объекта (слева) есть небольшой синий кружок, который служит для управления видимостью объекта (см. рис. 4). Если нажать на него, объект исчезнет с холста.

3. Манипулируем с нарисованными объектами

Основные действия, которые можно выполнять с геометрическими объектами (все их можно осуществить щелчком правой кнопкой мыши по фигуре):

  • показать или спрятать объект;
  • удалить объект;
  • показать или спрятать обозначение объекта (букву рядом с ним);
  • изменить цвет, стиль объекта.

Для того, чтобы показать или скрыть объект, можно воспользоваться одинм из следующих способов:

  • щелкнуть правой кнопкой по фигуре и выбрать команду "Показывать объект";
  • в Панели объектов нажать на кружок слева от названия объекта (этот способ чаще используется, чтобы показать объект, а не спрятать, см. рис. 4);
  • воспользоваться инструментом Показать/Скрыть объект из группы служебных инструментов (часто используется при работе с планшетом, см. рис. 5).


Рис. 5. Инструмент "Показать/скрыть объект"

Для удаления объектов можно воспользоваться одинм из следующих способов:

  • щелкнуть правой кнопкой по фигуре и выбрать команду "Удалить";
  • воспользоваться инструментом Удалить из группы служебных инструментов (часто используется при работе с планшетом).

Скрыть объект и удалить его - это не одно и то же! Если мы скрываем объект, то он не виден, но продолжает существовать на рисунке. Также при скрытии объекта продолжают существовать фигуры, зависимые от него (см. ниже), а при удалении объекта они удаляются вместе с ним.

Для показа или скрытия обозначений объектов можно воспользоваться одинм из следующих способов:

  • щелкнуть правой кнопкой по фигуре и выбрать команду "Показывать обозначение";
  • воспользоваться инструментом "Показать/Скрыть обозначение" из группы служебных инструментов (часто используется при работе с планшетом).

GeoGebra расставляет имена объектов автоматически в алфавитном порядке. Например, первая нарисованная точка будет иметь имя A, вторая - B, и т.д. Если Вам нужно, чтобы рядом с точками стояли другие буквы, щелкните правой кнопкой по геометрической фигуре и выберите команду Переименовать.

Для изменения цвета, размера, стиля геометрического объекта щелкните правой кнопкой по нему и выберите команду Свойства. При этом откроется диалоговое окно, в котором будет много параметров для настроек. Детальнее важные свойства объектов будут рассмотрены в следующих главах.

4. Чем отличается рисунок от построения?

Построение в соответствии с условиями - это такой чертеж, который будет соответствовать условиям при любом перемещении точек.

Например, если мы говорим о задаче построения равностороннего треугольника в GeoGebra, то мы не имеем в виду простое соединение отрезками трех точек, расположенных "на глаз". Такое простое соединение будет рисунком, а не построением: ведь если другой человек (пользователь) сядет за компьютер, откроет такой чертеж и сдвинет одну из точек, треугольник перестанет быть равносторонним. Но если равносторонний треугольник построен правильно, то он будет оставаться равносторонним при перемещении мышью его вершин.

Именно методам построений и посвящены дальнейшие главы. А рисунки делать можно и без учебника.

5. Зависимые и независимые объекты

На рисунке могут присутствовать объекты, положение которых зависит от положения других объектов. Например, если построена точка-середина отрезка (именно построена, а не просто поставлена "на глаз"), то при перемещении одного из концов отрезка эта середина тоже будет сдвигаться. То есть, положение середины отрезка зависит от положения его концов. В этом случае говорят, что середина отрезка является зависимой точкой от концов отрезка, соответственно, концы отрезка - независимые точки.

Зависимые и независимые объекты обладают следующими свойствами:

  • зависимые объекты, как правило, нельзя перемещать вручную с помощью мыши; чтобы переместить зависимый объект, нужно сдвинуть тот, от которого он зависит;
  • при удалении объекта удаляются все объекты, зависимые от него.

Например, при удалении одного из концов отрезка будет удалена зависящая от него середина.

Контрольные вопросы

  1. Какие окна и панели GeoGebra нужно отобразить, чтобы начать строить планиметрический чертеж?
  2. Какое меню GeoGebra служит для отображения или скрытия окна или панели?
  3. Как отобразить или скрыть оси координат на чертеже?
  4. Вы рисуете точки. Сразу же после появления каждой точки на чертеже рядом с ней автоматически появляется буква-обозначение.
    а) как убрать обозначение-букву только с одной конкретной точки?
    б) рядом с точкой появилась буква А, а Вам нужно, чтобы точка имела имя О. Что делать?
    в) что нужно сделать, чтобы обозначения автоматически не появлялись?
  5. Как удалить объект?
  6. Как скрыть объект? Чем скрытие отличается от удаления?
  7. Нарисуйте прямую и точку вне её. Найдите инструмент Перпендикулярная прямая и проведите прямую, перпендикулярную исходной. Затем выберите инструмент Перемещать и сдвиньте исходную прямую и исходную точку.
    а) будет ли перпендикулярная прямая оставаться перпендикулярной?
    б) можно ли сдвинуть построенную перпендикулярную прямую, не сдвигая точки и исходной прямой?
    в) какие обекты данного чертежа являются зависимыми? независимыми?

© Максим Семенихин, 2016. Копирование материалов на другие сайты запрещено. Коммерческое использование запрещено.