Программа GeoGebra обладает широкими возможностями для демонстрации как алгебраических, так и геометрических понятий и законов.

1. GeoGebra как продвинутый аналог "Живой геометрии"

Если Вы разрабатывали проекты в таких программах, как "Живая геометрия" (The Geometer's Sketchpad) или "Математический конструктор", то Вам будет достаточно комфортно делать это и в системе GeoGebra, которая имеет набор аналогичных инструментов. Но эстетичность моделей в GeoGebra будет на порядок выше, чем в "Живой геометрии", потому что каждый объект (точка, отрезок, угол, окружность и т.д.) имеет очень большое число параметров и гибко настраивается. На рисунке ниже изображены примеры трех планиметрических чертежей, выполненных в GeoGebra:


Рис. 1. Планиметрические чертежи в GeoGebra

Естественно, что модели можно редактировать таким же образом, как и в "Живой геометрии", просто меняя положение точек с помощью мыши. Кроме того, имеется функция автоматической анимации моделей; можно создавать собственные параметры с ползунками, кнопки, текстовые поля и т.д.

Ссылки на некоторые интересные планиметрические проекты GeoGebra (сайт GeoGebra Tube):

2. GeoGebra как конструктор стереометрических чертежей

Именно этой возможности GeoGebra в основном и посвящен данный сайт. Любой документ, созданный с помощью программы, имеет так называемые 2D- и 3D-полотна, представляющие собой соответственно плоскость XOY и трехмерное пространство. Рисуя на плоскости, получаем двумерные чертежи, рисуя в пространстве - трёхмерные.

Пространственные инструменты GeoGebra позволяют строить геометрические тела, их комбинации, проводить плоскость через три заданные точки (либо через две прямые или через прямую и точку), строить сечения и другие дополнительные элементы геометрических тел, проводить измерения, отмечать углы и многое другое. Отдельного упоминания заслуживает функция построения выносных рисунков, благодаря которой можно быстро построить чертеж любого двумерного объекта (например, изобразить отдельно от основного рисунка сечение многогранника или его грань).

Возможность чертить в трёхмерном пространстве отсутствует в программах "Живая геометрия" или "Математический конструктор". Конечно, существует ряд программ для трехмерного моделирования типа Компас, 3D Studio Max и т.д., но именно GeoGebra позволяет наиболее красочно проиллюстрировать стереометрические аксиомы и теоремы, изучаемые в школьном курсе.

Ссылки на некоторые интересные стереометрические проекты GeoGebra (сайт GeoGebra Tube):

Вы также можете скачать большое количество 3D-моделей GeoGebra с нашего сайта, со страницы готовых моделей.

3. GeoGebra как построитель графиков функций

Программа GeoGebra позволяет строить графики функций, причём в уравнениях функций можно использовать параметры, для которых автоматически создаются ползунки. Перетаскивая эти ползунки, можно отслеживать, как меняется график функции в зависимости от параметра.

Справедливости ради, GeoGebra по части построения графиков, изучаемых в школьном курсе, объективно проигрывает онлайновой системе Desmos с гораздо более удобным интерфейсом и гибкими настройками.

Ссылки на некоторые интересные проекты GeoGebra, связанные с графиками (сайт GeoGebra Tube):

4. GeoGebra как платформа для создания интерактивных иллюстраций и тренажеров

Благодаря гибким возможностям и наличию широкого ассортимента функций, программа GeoGebra может быть использована для создания различного рода демонстраций и тренажеров для школьников. Весьма полезной "фишкой" является то, что в демонстрационные проекты можно вставить картинки стандартных форматов (bmp, jpg, png, gif).

Ссылки на некоторые интересные демонстрационные проекты GeoGebra:

5. Сайт GeoGebra Tube для скачивания и выкладывания своих материалов

GeoGebra имеет огромное число пользователей по всему миру, и их ежедневно становится всё больше и больше. Они создают разные проекты (хорошие и не очень) и выкладывают их на сайт GeoGebra Tube. В меню самой программы GeoGebra содержится пункт "Файл - Поделиться" для загрузки на GeoGebra Tube созданного вами файла. На данный момент выложено более 300 000 разработок.

Вы можете просматривать все эти материалы онлайн, а также скачивать на свой компьютер и использовать в некоммерческих целях безо всяких ограничений. Все материалы бесплатны точно так же, как и сама программа GeoGebra.

Пока что на GeoGebra Tube практически отсутствуют русскоязычные материалы, но, даже не особо зная английский, можно разобраться, что к чему. Кроме того, зарегистрированные пользователи могут создавать копии имеющихся материалов и редактировать их, поэтому перевести любой понравившийся проект на свой родной язык может каждый.

6. Поддерживаемые платформы

GeoGebra написана на кроссплатформенном языке Java, поэтому имеются версии, работающие на разных устройствах:

  • GeoGebra для персональных компьютеров (под ОС Windows, MacOS, Linux);
  • приложение GeoGebra для Google Chrome;
  • GeoGebra для планшетов и смартфонов (iPhone, iPad, Android).

Все версии GeoGebra можно скачать по ссылке https://www.geogebra.org/download.